Voltar à área Gravidade

Gravidade

⏱️ Cronômetro de queda livre

Ajuste a altura, solte o objeto e observe o tempo até o solo. Use os valores de h e t para calcular g = 2h / t².

Pequena aula sobre gravidade: história, medições e conceitos

Área de queda

Altura da queda: 3.00 m

Tempo “ideal” da animação (referência): 0.782 s

0,5 m12 m

Cronômetro manual

0.000 s

Iniciar liga o cronômetro e solta a bola no mesmo instante. Pare com Parar quando achar que houve o impacto. Zerar limpa o cronômetro e recoloca a bola no topo para outra tentativa.

Só registra após clicar em Parar. Você pode editar os valores na tabela abaixo.

Medições e demonstração passo a passo

Tempos de queda tᵢ (5 linhas). O valor de g usa só a média — veja a lousa.

#t (s)tᵢ − t̄ (s)
1
2
3
4
5

Resumo (a partir de t̄)

n medições
0
Média t̄
Desvio padrão s (tempos)
— (n ≥ 2)
g = 2h/t̄²
σ g estimada (propagação, ordem de grandeza)

Desvios na tabela: diferença de cada tempo para t̄. Com n ≥ 2, calculamos s e uma incerteza em g usando dg/dt ≈ −4h/t̄³.

Lousa — demonstração (queda livre)

1. Altura fixa h = 3.00 m

2. Tempos de queda medidos tᵢ (cada linha da tabela):

— Preencha os tempos ao lado.

3. Média dos tempos (valor usado no cálculo de g):

4. Desvios em relação à média, dᵢ = tᵢ − t̄:

5. Desvio padrão amostral dos tempos (estimativa de dispersão):

Com n < 2 medições não há desvio padrão amostral (usa-se n − 1 no denominador).

6. Gravidade a partir de h e da média (não usamos cada tᵢ isolado em g = 2h/t²):

7. Incerteza de g por propagação (ordem de grandeza, usando st como incerteza em t̄):

σg ≈ |dg/dt|·st = (4h/t̄³)·st — exige n ≥ 2 e st definido.

Referência da simulação: gref = 9.81 m/s².

O que você pode concluir?

Para queda livre a partir do repouso: h = ½ g t², logo g = 2h / t̄² usando a média dos tempos. Os desvios tᵢ − t̄ e o desvio padrão descrevem a dispersão das medições; a incerteza em g é estimada por propagação (passo 7 na lousa).